1 베이지안 계량경제학의 이해
1.1 베이지안 통계분석의 기본 개념
1.1.1 사전 분포, 우도함수 그리고 사후 분포
1.1.2 계량모형이란 무엇인가?
1.2 베이지안 추론
1.2.1 점추정치
1.2.2 신용구간
1.2.3 예측
1.2.4 모형 선택과 가설검정
2 깁스 샘플링
2.1 다중선형회귀모형
2.1.1 Case 1. σ이 알려져 있는 경우
2.1.2 Case 2. β가 알려져 있는 경우
2.1.3 Case 3. β와 σ이 모두 알려져 있지 않은 경우
2.2 완전 조건부 분포와 깁스 샘플링
2.2.1 Case A. σ2이 알려져 있는 경우
2.2.2 Case B. β가 알려져 있는 경우
2.2.3 Case C. β와 σ이 모두 알려져 있지 않은 경우
2.2.4 완전 조건부 분포
2.2.5 깁스 샘플링 알고리즘
2.2.6 예 : 유위험 이자율 평형식 추정
2.2.7 예 : 우리나라 물가상승률 예측 모형
2.3 깁스 샘플링을 이용한 구조변화모형 추정
2.3.1 모형설정
2.3.2 사후 분포 샘플링
2.3.3 예 : 물가상승률 동태성의 구조변화시점 추정
2.4 깁스 샘플링의 한계
3 몬테 까를로 시뮬레이션
3.1 Method of Composition
3.2 Probability Integral Transformation
3.2.1 예 : 절단된 정규 분포 샘플링
3.3 Acceptance-Rejection Method
3.3.1 시뮬레이션 방법
3.3.2 이론적 배경
3.3.3 예 : 베타 분포 샘플링
3.4 Importance 샘플링
3.4.1 시뮬레이션 방법
3.4.2 이론적 배경
3.4.3 예 : Importance 샘플링으로 EX[g(X)] 근사하기
4 Metropolis-Hastings 알고리즘
4.1 Metropolis-Hastings 알고리즘의 소개
4.2 Metropolis-Hastings 알고리즘의 이해
4.2.1 마코프 체인 측면에서의 이해
4.2.2 Acceptance-Rejection 측면에서의 이해
4.3 임의보행 Metropolis-Hastings 알고리즘
4.3.1 임의보행 분산이 지나치게 작은 경우
4.3.2 임의보행 분산이 지나치게 큰 경우
4.3.3 임의보행 분산이 적절한 경우
4.4 다블록 Metropolis-Hastings 알고리즘
4.4.1 다블록 M-H 기법의 소개
4.4.2 다블록 임의보행 M-H 기법
4.4.3 다블록 M-H 기법이 유용한 경우와 이유
4.4.4 블록을 나누는 기준
4.5 깁스 샘플링과 M-H 알고리즘의 관계
4.6 고급 Metropolis-Hastings 알고리즘 : Tailored M-H 기법
4.6.1 Tailored Independent M-H method
4.6.2 Tailored Dependent M-H method
4.7 예 : M-H 기법을 이용한 선형회귀식 추정
4.7.1 임의보행 M-H 기법
4.7.2 단블록 Tailored Independent M-H 기법
4.7.3 라플라스 근사 기법
4.7.4 추정결과
4.8 예 : M-H 기법을 이용한 통화정책반응함수 추정
4.8.1 모형 설정
4.8.2 추정결과
5 수렴여부 및 효율성 측정
5.1 비효율성 계수
5.2 Geweke’s p-값
6 응용
6.1 오차항이 스튜던트-t 분포인 다중선형회귀모형
6.1.1 모형 설정
6.1.2 사후 샘플링
6.1.3 예 : 오차항이 스튜던트-t 분포인 유위험 이자율 평형설 추정
6.2 변수 선택
6.2.1 모형 설정
6.2.2 사후 샘플링
6.2.3 우리나라 물가상승률 결정요인
6.3 프라빗
6.3.1 모형 설정
6.3.2 사후 샘플링
6.3.3 예 : 취업 결정식 추정
6.4 토빗
6.4.1 모형 설정
6.4.2 사후 샘플링
6.4.3 예 : 야구경기장 잔여석수 추정
6.5 Seemingly Unrelated Regression
6.5.1 모형 설정
6.5.2 사후 샘플링
6.6 구조 벡터자기회귀모형
6.6.1 모형 설정
6.6.2 충격반응함수 도출
6.6.3 사후 샘플링
6.6.4 예 : Stock and Watson Recursive VAR
6.7 혼합 모형을 이용한 군집 분석
6.7.1 모형 설정
6.7.2 사후 샘플링
6.7.3 예 : 주식 종목 분류
6.8 GARCH
6.8.1 모형 설정
6.8.2 사후 샘플링
6.8.3 변동성과 예측분포
6.8.4 예 : 주가변동성 추정과 예측
7 모형선택과 주변 우도 계산
7.1 해석적인 방법
7.2 사전 분포 시뮬레이션
7.3 라플라스 기법
7.4 베이지안 정보기준
7.4.1 베이지안 정보기준의 유도
7.5 조화평균 기법
7.6 Chib 기법 : 깁스 샘플링을 이용한 주변 우도 계산
7.6.1 단블록인 경우
7.6.2 블록이 두 개인 경우
7.6.3 블록이 세 개인 경우
7.6.4 모형에 은닉 인자가 존재하는 경우
7.7 Metropolis-Hastings 샘플링과 주변 우도
7.8 Savage-Dickey Density Ratio
7.9 예 : 유가의 우리나라 물가상승률 예측력 검증
7.9.1 라플라스 기법
7.9.2 Chib 기법
7.9.3 조화평균 기법
7.9.4 Savage-Dickey density ratio
7.9.5 주변 우도 추정결과
8 예측
8.1 모형 확실성하의 예측
8.1.1 사후 예측 분포 시뮬레이션
8.1.2 Mean Squared Error
8.1.3 사후 예측 우도
8.2 모형 불확실성하의 예측
8.2.1 베이지안 모형 평균
8.2.2 사후 예측 우도를 이용한 예측 분포 조합
8.2.3 예 : 우리나라 물가상승률 예측
9 고급 시계열 모형
9.1 마코프-스위칭 모형
9.1.1 더미 변수 모형
9.1.2 사후 분포 샘플링
9.1.3 우도 함수
9.1.4 사후 예측 분포 샘플링과 사후 예측 밀도
9.1.5 상태의 식별제약
9.1.6 구조변화 모형
9.1.7 β와 σ의 레짐 변화시점이 다른 경우
9.1.8 예 : 마코프-스위칭 변동성 모형
9.1.9 예 : 우리나라 물가상승률 구조변화 시점 추정
9.2 상태공간 모형
9.2.1 모형 설정
9.2.2 사후 분포 샘플링
9.2.3 예 : 동태적 넬슨-시겔 모형
9.2.4 예 : 시변 통화정책 반응함수
9.3 확률적 변동성 모형
9.3.1 모형 설정
9.3.2 사후 분포 샘플링
9.3.3 예 : 주가 변동성 추정과 예측
A 확률 분포
B 참고문헌